⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
Essa fórmula calcula a posição de um objeto em qualquer instante durante um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, ou seja, quando a velocidade muda de forma constante ao longo do tempo (há aceleração constante). Ela é essencial pra prever onde o objeto vai estar depois de um certo tempo, considerando de onde ele partiu, com que velocidade inicial e o quanto ele está acelerando ou freando. É usada em problemas de carros acelerando, objetos em queda livre, freadas, entre outros.
🌍 Onde você vê essa fórmula na prática
Modela veículos acelerando ou freando uniformemente, frenagens de emergência em pistas e queda livre na gravidade terrestre.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
| $S$ | posição final | m (metros) |
a posição do objeto no instante de tempo t, medida a partir de um ponto de referência (origem) escolhido. | É o que a questão pede quando pergunta 'em que posição o objeto estará após um tempo t?'. Geralmente é o lado esquerdo da equação. |
| $S_0$ | posição inicial | m (metros) |
a posição do objeto no instante t = 0, ou seja, antes do movimento começar a ser contado. | Aparece na questão como 'o objeto parte da posição...' ou 'inicialmente está em...'. Se não for informado, geralmente pode ser considerado zero. |
| $v_0$ | velocidade inicial | m/s (metros por segundo) |
a velocidade do objeto no instante t = 0, antes de a aceleração começar a atuar sobre o intervalo considerado. | Aparece como 'o objeto parte com velocidade...' ou 'a velocidade inicial é...'. Se o objeto parte do repouso, esse valor é zero. |
| $a$ | aceleração | m/s² (metros por segundo ao quadrado) |
a taxa de variação da velocidade por unidade de tempo, constante ao longo do movimento. Importante: o sinal de a não significa necessariamente 'acelerando' ou 'freando' em termos absolutos — isso depende do referencial (eixo) escolhido. Um objeto com velocidade negativa e aceleração negativa, por exemplo, está na verdade aumentando sua rapidez (mesmo sinal de v e a = acelerando; sinais opostos = freando). | Aparece como 'o objeto acelera a...' ou 'sofre uma desaceleração de...'. Se o movimento é uma freada, geralmente é negativa. |
| $t$ | tempo decorrido | s (segundos) |
o intervalo de tempo desde o instante inicial (t = 0) até o instante em que se quer saber a posição. | É o tempo dado na questão, como 'após 5 segundos' ou 'depois de quanto tempo...'. |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Identifique a posição inicial (S_0) do objeto — se não for informada e o referencial não for imposto pelo enunciado, é uma convenção válida considerar S_0 = 0 para simplificar; se o problema fixar posições absolutas, use o S_0 indicado. 2. Identifique a velocidade inicial (v_0) do objeto — se ele parte do repouso, v_0 = 0. 3. Identifique a aceleração (a) e seu sinal de acordo com o eixo escolhido: o sinal de a sozinho não indica 'acelera' ou 'desacelera' — a rapidez aumenta quando v e a têm o mesmo sinal, e diminui quando têm sinais opostos. 4. Identifique o tempo (t) decorrido desde o início do movimento. 5. Substitua os valores na fórmula S = S_0 + v_0·t + (a·t²)/2 e calcule a posição final S. Use unidades compatíveis (m, s, m/s, m/s²) e mantenha a mesma direção positiva definida para S, v e a em todo o problema.
🧮 Exemplo Prático Resolvido Passo a Passo
Veja como os dados são aplicados na fórmula com um problema numérico resolvido do início ao fim:
Um carro parte da posição s₀ = 5 m com velocidade inicial v₀ = 2 m/s e acelera a 3 m/s² por t = 4 s: s = s₀ + v₀·t + (a·t²) / 2 = 5 + 2·4 + (3 · 4²) / 2 = 5 + 8 + 24 = 37 m.
Ao final dos 4 segundos de aceleração constante, o veículo atinge a marca de 37 metros na pista.
⚠️ Armadilhas e Erros Mais Comuns de Estudantes
Fique atento a estes pontos em provas e exercícios para não perder pontuação por desatenção:
Esquecer de elevar o tempo ao quadrado no termo de aceleração ou esquecer a divisão por 2 (escrever at² em vez de at²/2).
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI
MRUV — função horária da velocidade
Use essa fórmula pra descobrir a velocidade do objeto em um instante t, complementando a informação de posição.
Ver fórmula →Equação de Torricelli
Quando o tempo não é conhecido, use Torricelli pra relacionar velocidades, posição e aceleração diretamente.
Ver fórmula →Velocidade escalar média
Compare com a velocidade média para entender a diferença entre movimento uniforme e uniformemente variado.
Ver fórmula →Pronto para resolver seus exercícios?
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