⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
Calcula a taxa de juros compostos efetivamente aplicada numa operação financeira, quando se conhece o capital inicial, o montante final e o prazo — útil para comparar rendimentos de investimentos diferentes ou verificar a taxa cobrada num financiamento. Exige C ≠ 0, M/C > 0 (o quociente precisa ser positivo para a potência fracionária ter resultado real) e t ≠ 0.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
| $i$ | taxa de juros efetiva | adimensional, na forma decimal |
É a taxa de juros compostos por período que, aplicada ao capital C durante t períodos, resulta no montante M. | É o que a questão pede quando fala em 'qual foi a taxa de juros aplicada' ou 'a que taxa o capital rendeu', dados o capital inicial, o montante final e o prazo. |
| $M$ | montante final | mesma unidade monetária de C |
É o valor final obtido depois de t períodos de capitalização composta. | É o valor final dado no enunciado. |
| $C$ | capital | unidade monetária |
É o valor inicial aplicado. | É o valor de partida da aplicação. |
| $t$ | tempo (número de períodos) | adimensional (contagem de períodos) |
É o número de períodos de capitalização entre o capital e o montante. | É o prazo total da aplicação, dado no enunciado. |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Identifique o montante (M), o capital (C) e o tempo (t). 2. Divida M por C. 3. Calcule a raiz t-ésima desse quociente (ou eleve a 1/t). 4. Subtraia 1 do resultado para obter a taxa i.
💰 Antes de usar com dinheiro de verdade
Esta página é material de estudo. O resultado da calculadora não é recomendação de investimento, empréstimo ou compra.
- Taxa e tempo na mesma unidade. Taxa ao mês pede tempo em meses; taxa ao ano pede tempo em anos. Se vierem diferentes, converta a taxa antes (veja taxas equivalentes). Em juros compostos essa conversão não é proporcional.
- Taxa em decimal. 2% ao mês entra na conta como 0,02.
- Taxa nominal não é taxa efetiva. "12% ao ano capitalizados mensalmente" quer dizer 1% ao mês. Em juros compostos, 1% ao mês por 12 meses dá cerca de 12,68% ao ano, não 12%. A fórmula usa a taxa efetiva do período.
- Taxa constante. A conta supõe a mesma taxa do começo ao fim. Aplicações atreladas à Selic ou ao CDI mudam de taxa ao longo do tempo.
- Fora da conta: imposto de renda, IOF, tarifas, seguros e inflação. Num empréstimo, o custo total aparece no CET (Custo Efetivo Total), que a instituição financeira tem que informar antes de você contratar.
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
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